Ancho de Banda del Filtro de Media Móvil

Fórmula

Descripción

El filtro de media móvil es el filtro digital paso bajo más simple, que calcula el promedio de las últimas N muestras. Su ancho de banda a −3 dB es aproximadamente 0,443 veces la frecuencia de muestreo dividida entre el tamaño de la ventana. A pesar de su simplicidad, la media móvil es óptima para reducir el ruido aleatorio a la vez que preserva la respuesta al escalón: tiene la respuesta al escalón más rápida de cualquier filtro FIR para una reducción de ruido dada. Sin embargo, su respuesta en frecuencia tiene una atenuación pobre en la banda de rechazo (solo 13 dB en el primer nulo) y una banda de transición ancha, lo que la hace inadecuada para el filtrado selectivo en frecuencia con cortes pronunciados.

Variables

• f_3dB — Ancho de banda aproximado a −3 dB (Hz)
• fs — Frecuencia de muestreo (Hz)
• N — Número de muestras en la ventana de la media móvil

Notas prácticas

El primer nulo exacto ocurre en fs/N. El factor 0,443 es una aproximación basada en la respuesta en frecuencia similar a una sinc. Para una mejor atenuación en la banda de rechazo, conecte en cascada varias medias móviles (filtro CIC). Un filtro integrador-peine en cascada (CIC) con M etapas tiene un ancho de banda a −3 dB ≈ 0,443 × fs / (N × M^(1/(2M))). Las medias móviles son extremadamente eficientes de implementar: cada salida requiere solo una suma y una resta, independientemente de N.