Bande Passante du Filtre à Moyenne Glissante

Formule

Description

Le filtre à moyenne glissante est le filtre passe-bas numérique le plus simple, calculant la moyenne des N derniers échantillons. Sa bande passante à −3 dB est d'environ 0,443 fois la fréquence d'échantillonnage divisée par la taille de la fenêtre. Malgré sa simplicité, la moyenne glissante est optimale pour réduire le bruit aléatoire tout en préservant la réponse indicielle — elle a la réponse indicielle la plus rapide de tous les filtres FIR pour une réduction de bruit donnée. Cependant, sa réponse en fréquence présente une mauvaise atténuation en bande coupée (seulement 13 dB au premier creux) et une bande de transition large, la rendant inadaptée à un filtrage sélectif en fréquence marqué.

Variables

• f_3dB — Bande passante approximative à −3 dB (Hz)
• fs — Fréquence d'échantillonnage (Hz)
• N — Nombre d'échantillons dans la fenêtre de moyenne glissante

Notes pratiques

Le premier creux exact se produit à fs/N. Le facteur 0,443 est une approximation basée sur la réponse en fréquence de type sinus cardinal. Pour une meilleure atténuation en bande coupée, mettez en cascade plusieurs moyennes glissantes (filtre CIC). Un filtre intégrateur-peigne en cascade (CIC) à M étages a une bande passante à −3 dB ≈ 0,443 × fs / (N × M^(1/(2M))). Les moyennes glissantes sont extrêmement efficaces à implémenter : chaque sortie ne nécessite qu'une addition et une soustraction, indépendamment de N.