Frecuencia de Corte Sallen-Key
fc = 1 / (2π × √(R1×R2×C1×C2))
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve fc = 1 / (2π × √(R1 × R2 × C1 × C2)) para fc. Con R1 10 kΩ, R2 22 kΩ, C1 100 nF, C2 0.22 µF, el resultado es 72.34 Hz.
Calculadora
Fórmula
Descripción
La topología Sallen-Key es la estructura de filtro activo de segundo orden más común, usando un único amplificador operacional en configuración no inversora (seguidor de tensión) con dos secciones RC. La frecuencia de corte depende de la media geométrica de los dos productos RC. El factor Q (que determina el pico en la banda de paso) depende de la relación entre los valores de los componentes. Con valores iguales de R e iguales de C (R1=R2, C1=C2), Q = 0,5, dando una respuesta tipo Bessel. Para una respuesta Butterworth (Q = 0,707), se requieren relaciones específicas de componentes.
Variables
- fc — Frecuencia de corte (Hz)
- R1, R2 — Resistencias (Ω)
- C1, C2 — Condensadores (F)
Notas prácticas
Ventajas de Sallen-Key: la versión de ganancia unitaria no requiere resistencias de ajuste de ganancia, baja sensibilidad a la ganancia del amplificador operacional y buen rendimiento con amplificadores operacionales de alimentación única. Desventajas: el Q está limitado a unos 10-20 antes de que la sensibilidad de los componentes se vuelva impráctica. Para un Q mayor, use topologías de variable de estado o biquad. Use resistencias al 1% y condensadores NP0/C0G para la mejor precisión.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| R1 | R1 | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| R2 | R2 | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C1 | C1 | nF | pF, nF, µF, mF, F |
| C2 | C2 | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: R1 10 kΩ, R2 22 kΩ, C1 100 nF, C2 0.22 µF
- 2. La relación: fc = 1 / (2π × √(R1 × R2 × C1 × C2))
- 3. Sustituir: R1 = 10 kΩ, R2 = 22 kΩ, C1 = 100 nF, C2 = 0.22 µF
- 4. Resultado: fc = 72.34 Hz
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, C1 100 pF, C2 0.22 nF
Resultado: fc = 7.23 × 10⁶ Hz
Rango bajo
Datos: R1 1 kΩ, R2 2.2 kΩ, C1 1 nF, C2 2.2 nF
Resultado: fc = 72340 Hz
Típico
Datos: R1 10 kΩ, R2 22 kΩ, C1 100 nF, C2 0.22 µF
Resultado: fc = 72.34 Hz
Rango alto
Datos: R1 100 kΩ, R2 0.22 MΩ, C1 1 µF, C2 2.2 µF
Resultado: fc = 0.7234 Hz
Rango máximo
Datos: R1 1 MΩ, R2 2.2 MΩ, C1 10 µF, C2 22 µF
Resultado: fc = 0.007234 Hz
Cómo varía fc con R1
| R1 (entrada) | fc (resultado) |
|---|---|
| 1 kΩ | 228.8 Hz |
| 2.5 kΩ | 144.7 Hz |
| 5 kΩ | 102.3 Hz |
| 7.5 kΩ | 83.53 Hz |
| 10 kΩ | 72.34 Hz |
| 15 kΩ | 59.07 Hz |
| 20 kΩ | 51.15 Hz |
| 40 kΩ | 36.17 Hz |
| 70 kΩ | 27.34 Hz |
| 100 kΩ | 22.88 Hz |
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¿Cómo se calcula Frecuencia de Corte Sallen-Key?
Usa fc = 1 / (2π × √(R1 × R2 × C1 × C2)). Con R1 10 kΩ, R2 22 kΩ, C1 100 nF, C2 0.22 µF, fc resulta 72.34 Hz.
¿Cómo se calcula calculate to cutoff frequency in a sallen key filter?
Despeja fc: con R1 1 kΩ, R2 2.2 kΩ, C1 1 nF, C2 2.2 nF, fc es 72340 Hz.
¿Cómo se calcula cutoff frequency r1 r2 c1?
Despeja fc: con R1 10 kΩ, R2 22 kΩ, C1 100 nF, C2 0.22 µF, fc es 72.34 Hz.
¿Cuál es la fórmula de Frecuencia de Corte Sallen-Key?
La fórmula es fc = 1 / (2π × √(R1 × R2 × C1 × C2)). La topología Sallen-Key es la estructura de filtro activo de segundo orden más común, usando un único amplificador operacional en configuración no inversora (seguidor de tensión) con dos secciones RC.
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