Fórmulas de Filtros
Las fórmulas de filtros fijan la frecuencia de corte, el ancho de banda y la selectividad de los filtros pasivos y activos. Estas calculadoras convierten los valores de los componentes en respuesta en frecuencia para que moldees las señales con precisión. Son fundamentales para el audio, el acondicionamiento de sensores y el rechazo de ruido.
Calculadoras de fórmulas de Filtros
- Filtro RC Paso Bajo fc = 1 / (2πRC) Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Cutoff Frequency = 15.92 MHz
- Filtro paso alto RC fc = 1 / (2πRC) Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Cutoff Frequency = 15.92 MHz
- Ancho de banda de pasabanda BW = f2 − f1 Lower Cutoff 11 Hz, Upper Cutoff 23.5 Hz → Bandwidth = 12.5 Hz
- Tasa de Caída del Filtro Rolloff = N × 20 dB/decade Filter Order 0.025 → Rolloff (dB/decade) = 0.5 dB/decade
- Frecuencia de Muesca f = 1 / (2π√(LC)) Inductance 100 µH, Capacitance 100 pF → Notch Frequency = 1.592 MHz
- Factor Q de Butterworth Q = 1 / (2 × sin(π/(2N))) Filter Order 25 → Q = 7.963
- Frecuencia de Corte Sallen-Key fc = 1 / (2π × √(R1×R2×C1×C2)) R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, C1 100 pF, C2 0.22 nF → fc = 7.23 × 10⁶ Hz
- Orden del Filtro de Chebyshev N = acosh(√(ε²s/ε²p)) / acosh(fs/fp) Stopband Attenuation (dB) 3 dB, Passband Ripple (dB) 1.41 dB, Stopband Frequency 1 kHz, Passband Frequency 0.47 kHz → N = 0.7607
- Retardo de grupo del filtro de Bessel τ = R × C Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Group Delay = 10 ns
- Ganancia de filtro activo (MFB) Ganancia = −Rf / Ri Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Voltage Gain = -0.4545
- Q del Filtro a Factor de Amortiguamiento Q = 1 / (2 × ζ) Damping Ratio ζ 0.055 → Quality Factor = 9.091
- Frecuencia de Corte del Filtro LC fc = 1 / (2π × √(L × C)) Inductance 100 nH, Capacitance 100 nF → Cutoff Frequency = 1.592 MHz
- Fase de Bode de primer orden φ = −arctan(f/fc) Signal Frequency 5 Hz, Cutoff Frequency 11 Hz → Phase (degrees) = -24.44
- Ancho de Banda del Filtro de Media Móvil f3dB ≈ 0.443 × fs / N Sample Rate 11 Hz, Window Size 0.025 → −3 dB Frequency = 0.1949 kHz
- Frecuencia de corte de filtro de condensador conmutado fc = fclk / relación Clock Frequency 11 Hz, Clock-to-Cutoff Ratio 0.025 → Filter Cutoff = 0.44 kHz
- Atenuación del filtro en pi A = 20 × log10(1/(ω² × L × C)) Frequency 100 Hz, Inductance 100 nH, Capacitance (each) 100 nF → A = 168.1
Resultado resuelto para cada fórmula de Filtros
| Fórmula | Expresión | Resultado resuelto |
|---|---|---|
| Filtro RC Paso Bajo | fc = 1 / (2πRC) | Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Cutoff Frequency = 15.92 MHz |
| Filtro paso alto RC | fc = 1 / (2πRC) | Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Cutoff Frequency = 15.92 MHz |
| Ancho de banda de pasabanda | BW = f2 − f1 | Lower Cutoff 11 Hz, Upper Cutoff 23.5 Hz → Bandwidth = 12.5 Hz |
| Tasa de Caída del Filtro | Rolloff = N × 20 dB/decade | Filter Order 0.025 → Rolloff (dB/decade) = 0.5 dB/decade |
| Frecuencia de Muesca | f = 1 / (2π√(LC)) | Inductance 100 µH, Capacitance 100 pF → Notch Frequency = 1.592 MHz |
| Factor Q de Butterworth | Q = 1 / (2 × sin(π/(2N))) | Filter Order 25 → Q = 7.963 |
| Frecuencia de Corte Sallen-Key | fc = 1 / (2π × √(R1×R2×C1×C2)) | R1 100 Ω, R2 0.22 kΩ, C1 100 pF, C2 0.22 nF → fc = 7.23 × 10⁶ Hz |
| Orden del Filtro de Chebyshev | N = acosh(√(ε²s/ε²p)) / acosh(fs/fp) | Stopband Attenuation (dB) 3 dB, Passband Ripple (dB) 1.41 dB, Stopband Frequency 1 kHz, Passband Frequency 0.47 kHz → N = 0.7607 |
| Retardo de grupo del filtro de Bessel | τ = R × C | Resistance 100 Ω, Capacitance 100 pF → Group Delay = 10 ns |
| Ganancia de filtro activo (MFB) | Ganancia = −Rf / Ri | Feedback Resistor 100 Ω, Input Resistor 0.22 kΩ → Voltage Gain = -0.4545 |
| Q del Filtro a Factor de Amortiguamiento | Q = 1 / (2 × ζ) | Damping Ratio ζ 0.055 → Quality Factor = 9.091 |
| Frecuencia de Corte del Filtro LC | fc = 1 / (2π × √(L × C)) | Inductance 100 nH, Capacitance 100 nF → Cutoff Frequency = 1.592 MHz |
| Fase de Bode de primer orden | φ = −arctan(f/fc) | Signal Frequency 5 Hz, Cutoff Frequency 11 Hz → Phase (degrees) = -24.44 |
| Ancho de Banda del Filtro de Media Móvil | f3dB ≈ 0.443 × fs / N | Sample Rate 11 Hz, Window Size 0.025 → −3 dB Frequency = 0.1949 kHz |
| Frecuencia de corte de filtro de condensador conmutado | fc = fclk / relación | Clock Frequency 11 Hz, Clock-to-Cutoff Ratio 0.025 → Filter Cutoff = 0.44 kHz |
| Atenuación del filtro en pi | A = 20 × log10(1/(ω² × L × C)) | Frequency 100 Hz, Inductance 100 nH, Capacitance (each) 100 nF → A = 168.1 |
Variables usadas en las fórmulas de Filtros
- fc — Frecuencia de corte en el punto de -3dB (Hz)
- R — Resistencia (Ω)
- C — Capacitancia (F)
- BW — Ancho de banda (Hz)
- f1 — Frecuencia de corte inferior a -3dB (Hz)
- f2 — Frecuencia de corte superior a -3dB (Hz)
- N — Orden del filtro (número de polos)
- Rolloff — Tasa de atenuación asintótica (dB/decade)
- f — Frecuencia central de la muesca (Hz)
- L — Inductancia (H)
- Q — Factor de calidad del par de polos de mayor Q
- R1, R2 — Resistencias (Ω)
- C1, C2 — Condensadores (F)
- Ar — Atenuación requerida en la banda de rechazo (dB)
- Ap — Rizado admisible en la banda de paso (dB)
- fs — Frecuencia de borde de la banda de rechazo (Hz)
- fp — Frecuencia de borde de la banda de paso (Hz)
- τ — Retardo de grupo de la sección del filtro (s)
- Ganancia — Ganancia de tensión en la banda de paso (negativa, indicando inversión)
- Rf — Resistencia de realimentación (Ω)
- Ri — Resistencia de entrada (Ω)
- ζ — Factor de amortiguamiento (adimensional)
- φ — Desfase en grados (negativo para paso bajo)
- f_3dB — Ancho de banda aproximado a −3 dB (Hz)
- f_clk — Frecuencia de reloj (Hz)
- relación — Relación de frecuencia reloj-a-corte (por ejemplo, 50, 100)
Preguntas frecuentes sobre Filtros
- Calculate to cutoff frequency in a sallen key filter — Frecuencia de Corte Sallen-Key
- Cutoff frequency r1 r2 c1 — Frecuencia de Corte Sallen-Key
Categorías de fórmulas relacionadas
Explora el índice de fórmulas completo para ver las 32 categorías.