Facteur Q de Butterworth

Formule

Description

Le filtre de Butterworth est conçu pour une réponse en amplitude maximalement plate dans la bande passante, c'est-à-dire sans ondulation. Le facteur Q de chaque section du second ordre d'un filtre de Butterworth dépend de l'ordre total du filtre. Cette formule donne le Q de la paire de pôles la plus critique (Q le plus élevé), qui détermine la sensibilité des composants et le pic de la réponse en fréquence près de la fréquence de coupure. Les filtres de Butterworth d'ordre élevé nécessitent des sections à Q plus élevé, plus sensibles aux tolérances des composants. La réponse de Butterworth offre un bon compromis entre la planéité de la bande passante, la raideur de la transition et la réponse en phase.

Variables

• Q — Facteur de qualité de la paire de pôles à Q le plus élevé
• N — Ordre du filtre

Notes pratiques

Pour un Butterworth du 2e ordre : Q = 0,707 (la valeur classique). Pour le 4e ordre : les valeurs de Q sont 0,541 et 1,307 pour les deux sections. Les filtres de Chebyshev échangent la planéité de la bande passante contre une pente de coupure plus raide (sections à Q plus élevé). Les filtres de Bessel ont un Q plus faible pour une meilleure réponse en phase. Lors de la conception de filtres actifs, le Q requis détermine les exigences de produit gain-bande passante de l'amplificateur opérationnel.