Impédance (RLC Série)
Z = √(R² + (XL − XC)²)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout Z = √(R² + (XL - XC)²) pour Z. Avec Résistance 0.47 kΩ, Réactance Inductive 1.03 kΩ, Réactance Capacitive 2.21 kΩ, le résultat est 1.27 kΩ.
Calculateur
Formule
Description
L'impédance est l'équivalent en courant alternatif de la résistance et représente l'opposition totale au courant alternatif dans un circuit contenant de la résistance et de la réactance. Elle se calcule comme le module du vecteur d'impédance complexe Z = R + j(XL - XC), où la résistance forme la composante réelle et la réactance nette forme la composante imaginaire. La relation pythagoricienne provient du fait que la résistance et la réactance sont orthogonales dans le domaine des phaseurs : la tension résistive est en phase avec le courant tandis que la tension réactive est déphasée de 90 degrés. Lorsque XL égale XC, le circuit est à la résonance et l'impédance égale une résistance pure.
Variables
- Z — Module de l'impédance en ohms (Ω)
- R — Résistance en ohms (Ω)
- XL — Réactance inductive en ohms (Ω)
- XC — Réactance capacitive en ohms (Ω)
Notes pratiques
L'angle de phase de l'impédance est arctan((XL - XC) / R). Des angles positifs indiquent un comportement net inductif (le courant est en retard sur la tension), des angles négatifs indiquent un comportement net capacitif (le courant est en avance sur la tension). L'adaptation d'impédance est essentielle en conception RF pour maximiser le transfert de puissance.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| R | Résistance | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| XL | Réactance Inductive | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| XC | Réactance Capacitive | Ω | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
Étape par étape
- 1. Données connues: Résistance 0.47 kΩ, Réactance Inductive 1.03 kΩ, Réactance Capacitive 2.21 kΩ
- 2. La relation: Z = √(R² + (XL - XC)²)
- 3. Substitution: R = 0.47 kΩ, XL = 1.03 kΩ, XC = 2.21 kΩ
- 4. Résultat: Z = 1.27 kΩ
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Résistance 1 Ω, Réactance Inductive 2.2 Ω, Réactance Capacitive 4.7 Ω
Résultat: Z = 2.693 Ω
Plage basse
Données: Résistance 10 Ω, Réactance Inductive 22 Ω, Réactance Capacitive 47 Ω
Résultat: Z = 26.93 Ω
Typique
Données: Résistance 0.47 kΩ, Réactance Inductive 1.03 kΩ, Réactance Capacitive 2.21 kΩ
Résultat: Z = 1.27 kΩ
Plage haute
Données: Résistance 4.7 kΩ, Réactance Inductive 10.3 kΩ, Réactance Capacitive 22.1 kΩ
Résultat: Z = 12.7 kΩ
Plage maximale
Données: Résistance 47 kΩ, Réactance Inductive 103 kΩ, Réactance Capacitive 0.221 MΩ
Résultat: Z = 127 kΩ
Variation de Z selon Résistance
| Résistance (entrée) | Z (résultat) |
|---|---|
| 47 Ω | 1.181 kΩ |
| 117.5 Ω | 1.186 kΩ |
| 0.235 kΩ | 1.203 kΩ |
| 0.3525 kΩ | 1.232 kΩ |
| 0.47 kΩ | 1.27 kΩ |
| 0.705 kΩ | 1.375 kΩ |
| 0.94 kΩ | 1.509 kΩ |
| 1.88 kΩ | 2.22 kΩ |
| 3.29 kΩ | 3.495 kΩ |
| 4.7 kΩ | 4.846 kΩ |
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Comment calculer Impédance (RLC Série) ?
Utilisez Z = √(R² + (XL - XC)²). Avec Résistance 0.47 kΩ, Réactance Inductive 1.03 kΩ, Réactance Capacitive 2.21 kΩ, Z vaut 1.27 kΩ.
Quelle est la formule de Impédance (RLC Série) ?
La formule est Z = √(R² + (XL - XC)²). L'impédance est l'équivalent en courant alternatif de la résistance et représente l'opposition totale au courant alternatif dans un circuit contenant de la résistance et de la réactance.
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