Facteur de Qualité (RLC)

Q = (1/R) × √(L/C)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout Q = (1/R) × √(L/C) pour Q. Avec Résistance 0.47 kΩ, Inductance 100 µH, Capacité 100 pF, le résultat est 2.128.

Calculateur

Résultat
—

Formule

Q = (1/R) × √(L/C)

Description

Cette forme calcule Q directement à partir des valeurs des composants d'un circuit RLC série. Le terme √(L/C) a la dimension d'ohms et est appelé impédance caractéristique du réseau LC. Q est alors le rapport entre cette impédance caractéristique et la résistance série. Une résistance plus faible signifie moins de perte d'énergie par cycle et un Q plus élevé. Cette formule révèle pourquoi le choix des composants importe : pour une fréquence de résonance donnée, vous pouvez ajuster les valeurs de L et C pour obtenir le Q désiré tout en gardant f₀ = 1/(2π√(LC)) constante.

Variables

  • Q — Facteur de qualité (sans dimension)
  • R — Résistance série en ohms (Ω)
  • L — Inductance en henrys (H)
  • C — Capacité en farads (F)

Notes pratiques

Pour un circuit RLC parallèle, la formule s'inverse en Q = R × √(C/L), car la résistance parallèle amortit le circuit différemment. Dans les inductances réelles, la résistance série (DCR) est le mécanisme de perte dominant qui limite Q, ce qui explique pourquoi les inductances à air atteignent un Q plus élevé que celles à noyau de ferrite aux hautes fréquences.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
R Résistance Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
L Inductance µH nH, µH, mH, H
C Capacité pF pF, nF, µF, mF, F

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Résistance 0.47 kΩ, Inductance 100 µH, Capacité 100 pF
  2. 2. La relation: Q = (1/R) × √(L/C)
  3. 3. Substitution: R = 0.47 kΩ, L = 100 µH, C = 100 pF
  4. 4. Résultat: Q = 2.128

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Résistance 1 Ω, Inductance 100 nH, Capacité 1 pF

Résultat: Q = 316.2

Plage basse

Données: Résistance 10 Ω, Inductance 1 µH, Capacité 10 pF

Résultat: Q = 31.62

Typique

Données: Résistance 0.47 kΩ, Inductance 100 µH, Capacité 100 pF

Résultat: Q = 2.128

Plage haute

Données: Résistance 4.7 kΩ, Inductance 0.47 mH, Capacité 1 nF

Résultat: Q = 0.1459

Plage maximale

Données: Résistance 47 kΩ, Inductance 4.7 mH, Capacité 10 nF

Résultat: Q = 0.01459

Variation de Q selon Résistance

Résistance (entrée) Q (résultat)
47 Ω 21.28
117.5 Ω 8.511
0.235 kΩ 4.255
0.3525 kΩ 2.837
0.47 kΩ 2.128
0.705 kΩ 1.418
0.94 kΩ 1.064
1.88 kΩ 0.5319
3.29 kΩ 0.304
4.7 kΩ 0.2128

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Questions fréquentes

Comment calculer Facteur de Qualité (RLC) ?

Utilisez Q = (1/R) × √(L/C). Avec Résistance 0.47 kΩ, Inductance 100 µH, Capacité 100 pF, Q vaut 2.128.

Quelle est la formule de Facteur de Qualité (RLC) ?

La formule est Q = (1/R) × √(L/C). Cette forme calcule Q directement à partir des valeurs des composants d'un circuit RLC série.

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