Formules Circuits CA
Les formules de circuits CA décrivent comment la tension, le courant et l'impédance interagissent dans les systèmes sinusoïdaux. Ces calculateurs traitent la réactance, la phase et la résonance afin que vous puissiez analyser les filtres, les circuits accordés et le facteur de puissance. Elles font le pont entre la simple analyse en CC et les signaux du monde réel.
Calculateurs de formules Circuits CA
- Fréquence de Résonance f = 1 / (2π√(LC)) Inductance 100 nH, Capacitance 1 pF → Frequency = 0.5033 GHz
- Impédance (RLC Série) Z = √(R² + (XL − XC)²) Resistance 1 Ω, Inductive Reactance 2.2 Ω, Capacitive Reactance 4.7 Ω → Z = 2.693 Ω
- Facteur de Qualité (Bande Passante) Q = f₀ / BW Resonant Frequency 100 Hz, Bandwidth 5 Hz → Q Factor = 20
- Facteur de Qualité (RLC) Q = (1/R) × √(L/C) Resistance 1 Ω, Inductance 100 nH, Capacitance 1 pF → Q = 316.2
- Facteur de Puissance PF = P / S = cos(φ) Real Power 10 mW, Apparent Power 22 mW → Power Factor = 0.4545
- Puissance Apparente S = √(P² + Q²) Real Power 22 mW, Reactive Power 47 mW → Apparent Power = 51.89 mW
- Puissance Réactive Q = S × sin(φ) Apparent Power 22 mW, Phase Angle 1.5 ° → Reactive Power = 0.5759 mW
- Bande Passante d'un Circuit RLC BW = f0 / Q Resonant Frequency 100 Hz, Quality Factor 0.025 → Bandwidth = 4 kHz
- Conversion RMS / Crête en CA V_rms = V_peak / √2 Peak Voltage 0.726 V → RMS Voltage = 0.5134 V
- Rapport de Spires de Transformateur N = V1 / V2 Primary Voltage 0.33 V, Secondary Voltage 0.726 V → Turns Ratio = 0.4545
- Tension Redressée Moyenne V_avg = 0.637 × Vpeak Peak Voltage 0.726 V → Average Voltage = 0.4625 V
- Tension Composée vs Tension Simple Triphasée V_line = √3 × V_phase Phase Voltage 0.726 V → Line-to-Line Voltage = 1.257 V
- Condensateur de Correction du Facteur de Puissance C = Qc / (ω × V²) Reactive Power 0.025, Line Frequency 5 Hz, Line Voltage RMS 0.33 V → Capacitance = 7.307 mF
- Rendement du Transformateur η = Pout / (Pout + Piron + Pcopper) Output Power 10 mW, Core (Iron) Loss 22 mW, Copper Loss 47 mW → η = 0.1266
- Courant d'Appel I_inrush = Vpeak / Zsource Peak Voltage 0.33 V, Source Impedance 1 Ω → Inrush Current = 0.33 A
- Module de l'Impédance Complexe (RLC) |Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) Resistance 2.2 Ω, Frequency 5 Hz, Inductance 100 µH, Capacitance 100 nF → Impedance Magnitude = 0.3183 MΩ
- Angle de Phase CA φ = arctan((XL − XC) / R) Inductive Reactance 1 Ω, Capacitive Reactance 2.2 Ω, Resistance 4.7 Ω → φ = -14.32
- Triangle des Puissances (S, P, Q) S² = P² + Q² Real Power (W) 10 mW, Reactive Power (VAR) 0.055 → Apparent Power (VA) = 0.0559
- Module du Phaseur (Rect → Polaire) |Z| = √(R² + X²) Real Part 2.2 Ω, Imaginary Part 4.7 Ω → Magnitude = 5.189 Ω
- Angle du Phaseur (Rect → Polaire) θ = atan(X / R) Real Part 1 Ω, Imaginary Part 2.2 Ω → Phase Angle = 65.56 °
- Partie Réelle du Phaseur (Polaire → Rect) R = |Z| · cos(θ) Magnitude 2.2 Ω, Phase Angle 1.5 ° → Real Part = 2.199 Ω
- Partie Imaginaire du Phaseur (Polaire → Rect) X = |Z| · sin(θ) Magnitude 2.2 Ω, Phase Angle 1.5 ° → Imaginary Part = 57.59 mΩ
- Fréquence de Résonance Parallèle (Circuit Bouchon) f = (1/2π)·√(1/LC − R²/L²) Inductance 100 µH, Capacitance 100 pF, Coil Resistance 1 Ω → Resonant Frequency = 1.592 MHz
- Facteur de Forme de la Forme d'Onde FF = Vrms / Vavg RMS Value 0.33 V, Average Value 0.726 V → Form Factor = 0.4545
- Tension Crête-à-Crête Vpp = 2 · Vpeak Peak (Amplitude) 0.726 V → Peak-to-Peak = 1.452 V
- Tension AC Instantanée v = Vmax · sin(θ) Peak Voltage 0.726 V, Phase Angle 1.5 ° → Instantaneous Voltage = 19 mV
- Pulsation ω = 2π · f Frequency 5 Hz → Angular Frequency = 31.42 rad/s
Résultat calculé pour chaque formule Circuits CA
| Formule | Expression | Résultat calculé |
|---|---|---|
| Fréquence de Résonance | f = 1 / (2π√(LC)) | Inductance 100 nH, Capacitance 1 pF → Frequency = 0.5033 GHz |
| Impédance (RLC Série) | Z = √(R² + (XL − XC)²) | Resistance 1 Ω, Inductive Reactance 2.2 Ω, Capacitive Reactance 4.7 Ω → Z = 2.693 Ω |
| Facteur de Qualité (Bande Passante) | Q = f₀ / BW | Resonant Frequency 100 Hz, Bandwidth 5 Hz → Q Factor = 20 |
| Facteur de Qualité (RLC) | Q = (1/R) × √(L/C) | Resistance 1 Ω, Inductance 100 nH, Capacitance 1 pF → Q = 316.2 |
| Facteur de Puissance | PF = P / S = cos(φ) | Real Power 10 mW, Apparent Power 22 mW → Power Factor = 0.4545 |
| Puissance Apparente | S = √(P² + Q²) | Real Power 22 mW, Reactive Power 47 mW → Apparent Power = 51.89 mW |
| Puissance Réactive | Q = S × sin(φ) | Apparent Power 22 mW, Phase Angle 1.5 ° → Reactive Power = 0.5759 mW |
| Bande Passante d'un Circuit RLC | BW = f0 / Q | Resonant Frequency 100 Hz, Quality Factor 0.025 → Bandwidth = 4 kHz |
| Conversion RMS / Crête en CA | V_rms = V_peak / √2 | Peak Voltage 0.726 V → RMS Voltage = 0.5134 V |
| Rapport de Spires de Transformateur | N = V1 / V2 | Primary Voltage 0.33 V, Secondary Voltage 0.726 V → Turns Ratio = 0.4545 |
| Tension Redressée Moyenne | V_avg = 0.637 × Vpeak | Peak Voltage 0.726 V → Average Voltage = 0.4625 V |
| Tension Composée vs Tension Simple Triphasée | V_line = √3 × V_phase | Phase Voltage 0.726 V → Line-to-Line Voltage = 1.257 V |
| Condensateur de Correction du Facteur de Puissance | C = Qc / (ω × V²) | Reactive Power 0.025, Line Frequency 5 Hz, Line Voltage RMS 0.33 V → Capacitance = 7.307 mF |
| Rendement du Transformateur | η = Pout / (Pout + Piron + Pcopper) | Output Power 10 mW, Core (Iron) Loss 22 mW, Copper Loss 47 mW → η = 0.1266 |
| Courant d'Appel | I_inrush = Vpeak / Zsource | Peak Voltage 0.33 V, Source Impedance 1 Ω → Inrush Current = 0.33 A |
| Module de l'Impédance Complexe (RLC) | |Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) | Resistance 2.2 Ω, Frequency 5 Hz, Inductance 100 µH, Capacitance 100 nF → Impedance Magnitude = 0.3183 MΩ |
| Angle de Phase CA | φ = arctan((XL − XC) / R) | Inductive Reactance 1 Ω, Capacitive Reactance 2.2 Ω, Resistance 4.7 Ω → φ = -14.32 |
| Triangle des Puissances (S, P, Q) | S² = P² + Q² | Real Power (W) 10 mW, Reactive Power (VAR) 0.055 → Apparent Power (VA) = 0.0559 |
| Module du Phaseur (Rect → Polaire) | |Z| = √(R² + X²) | Real Part 2.2 Ω, Imaginary Part 4.7 Ω → Magnitude = 5.189 Ω |
| Angle du Phaseur (Rect → Polaire) | θ = atan(X / R) | Real Part 1 Ω, Imaginary Part 2.2 Ω → Phase Angle = 65.56 ° |
| Partie Réelle du Phaseur (Polaire → Rect) | R = |Z| · cos(θ) | Magnitude 2.2 Ω, Phase Angle 1.5 ° → Real Part = 2.199 Ω |
| Partie Imaginaire du Phaseur (Polaire → Rect) | X = |Z| · sin(θ) | Magnitude 2.2 Ω, Phase Angle 1.5 ° → Imaginary Part = 57.59 mΩ |
| Fréquence de Résonance Parallèle (Circuit Bouchon) | f = (1/2π)·√(1/LC − R²/L²) | Inductance 100 µH, Capacitance 100 pF, Coil Resistance 1 Ω → Resonant Frequency = 1.592 MHz |
| Facteur de Forme de la Forme d'Onde | FF = Vrms / Vavg | RMS Value 0.33 V, Average Value 0.726 V → Form Factor = 0.4545 |
| Tension Crête-à-Crête | Vpp = 2 · Vpeak | Peak (Amplitude) 0.726 V → Peak-to-Peak = 1.452 V |
| Tension AC Instantanée | v = Vmax · sin(θ) | Peak Voltage 0.726 V, Phase Angle 1.5 ° → Instantaneous Voltage = 19 mV |
| Pulsation | ω = 2π · f | Frequency 5 Hz → Angular Frequency = 31.42 rad/s |
Variables utilisées dans les formules Circuits CA
- f — Fréquence de résonance en hertz (Hz)
- L — Inductance en henrys (H)
- C — Capacité en farads (F)
- Z — Module de l'impédance en ohms (Ω)
- R — Résistance en ohms (Ω)
- XL — Réactance inductive en ohms (Ω)
- XC — Réactance capacitive en ohms (Ω)
- Q — Facteur de qualité (sans dimension)
- f₀ — Fréquence de résonance (centrale) en hertz (Hz)
- BW — Bande passante aux points -3 dB en hertz (Hz)
- PF — Facteur de puissance (0 à 1, sans dimension)
- P — Puissance réelle (active) en watts (W)
- S — Puissance apparente en voltampères (VA)
- φ — Angle de phase entre la tension et le courant (degrés)
- f0 — Fréquence de résonance (centrale) (Hz)
- V_rms — Tension efficace (valeur quadratique moyenne) (V)
- V_peak — Tension de crête (maximale) (V)
- N — Rapport de spires (primaire sur secondaire, sans dimension)
- V1 — Tension primaire (entrée) (V)
- V2 — Tension secondaire (sortie) (V)
- V_avg — Tension redressée moyenne (V)
- V_line — Tension entre phases (composée) (V)
- V_phase — Tension entre phase et neutre (V)
- Qc — Puissance réactive à compenser (VAR)
- V — Tension efficace du réseau (V)
- Pout — Puissance de sortie (charge) (W)
- P_iron — Pertes fer dues à l'hystérésis et aux courants de Foucault (W)
- P_copper — Pertes cuivre I²R dans les enroulements (W)
- I_inrush — Courant d'appel crête (A)
- Z_source — Impédance totale incluant le câblage, la CTN et la source (Ω)
- |Z| — Module de l'impédance (Ω)
- X_L — Réactance inductive, ωL (Ω)
- X_C — Réactance capacitive, 1/(ωC) (Ω)
- X — Réactance / partie imaginaire (Ω)
- θ — Angle de phase (degrés)
- FF — Facteur de forme (sans dimension)
- Vrms — Valeur efficace de la forme d'onde (V)
- Vavg — Valeur moyenne (moyenne redressée) (V)
- Vpp — Tension crête à crête (V)
- Vpeak — Amplitude de crête depuis zéro (V)
- v — Tension instantanée (V)
- Vmax — Amplitude crête (V)
- ω — Pulsation (rad/s)
Questions fréquentes sur Circuits CA
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