Fórmulas de Potência e eficiência
As fórmulas de potência e eficiência quantificam quanta energia um sistema entrega face à que desperdiça em calor. Estas calculadoras avaliam a eficiência dos conversores, a perda e a dissipação para que possa cumprir os orçamentos térmico e de bateria. São fundamentais para projetar fontes que funcionam frias e duram muito.
Calculadoras de Fórmulas de Potência e eficiência
- Dissipação de Regulador Linear P = (Vin − Vout) × I Input Voltage 3.3 V, Output Voltage 1.55 V, Load Current 20 mA → Power = 35 mW
- Eficiência η = Pout / Pin Output Power 10 mW, Input Power 22 mW → Efficiency = 45.45 %
- Conversor Buck Vout = Vin × D Input Voltage 0.726 V, Duty Cycle 2.5 % → Output Voltage = 18.15 mV
- Conversor Boost Vout = Vin / (1 − D) Input Voltage 0.726 V, Duty Cycle 2.5 % → Output Voltage = 0.7446 V
- Efeito de Peukert t = C / I^k Rated Capacity 0.2 Ah, Discharge Current 2 mA, Peukert Exponent 0.025 → t = 0.2336 h
- Energia Após Perdas Eout = Ein × η Input Energy 7.92 kJ, Efficiency 2.5 % → Output Energy = 0.198 kJ
- Tempo de Carga Solar t = (Cap × V) / (P × η) Battery Capacity 0.2 Ah, Battery Voltage 0.33 V, Panel Power 10 mW, System Efficiency 2.5 % → Charge Time = 264 h
- Saída Mínima do LDO Vout_min = Vin − Vdrop Input Voltage 0.726 V, Dropout Voltage 10 mV → Min Output Voltage = 0.716 V
- Corrente de Entrada do Conversor Buck Iin = Iout × Vout / (Vin × η) Output Current 4.4 mA, Output Voltage 0.33 V, Input Voltage 0.726 V, Efficiency 2.5 % → Input Current = 80 mA
- Ondulação de Tensão de Saída do SMPS ΔV = Iout × D × (1−D) / (f × C) Voltage Ripple 10 mV, Output Current 2 mA, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz → Output Capacitance = 48.75 µF
- Ondulação de Corrente no Indutor do SMPS ΔI = Vin × D / (f × L) Input Voltage 0.33 V, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz, Inductance 100 nH → Current Ripple = 0.825 kA
- Potência Trifásica P = √3 × VLL × IL × cos(φ) Line-to-Line Voltage 0.33 V, Line Current 2 mA, Power Factor 0.025 → Total Power = 28.58 µW
- Razão de Espiras do Conversor Flyback Np/Ns = Vin×D / (Vout×(1−D)) Input Voltage 0.33 V, Duty Cycle 5.5 %, Output Voltage 0.726 V → Turns Ratio (Np/Ns) = 0.02646
- Tensão de Saída da Bomba de Carga Vout = N × Vin − N × Vf Multiplier Stage Count 0.025, Input Voltage 0.726 V, Diode Forward Voltage 1.55 V → Output Voltage = -20.6 mV
- Ciclo de Trabalho Buck-Boost D = Vout / (Vin + Vout) Output Voltage 0.33 V, Input Voltage 0.726 V → Duty Cycle = 31.25 %
- Saída do Conversor Forward Vout = Vin × D × N2/N1 Input Voltage 0.726 V, Duty Cycle 2.5 %, Secondary Turns 0.055, Primary Turns 0.118 → Output Voltage = 8.46 mV
- Bobina de Filtro de Entrada de SMPS L = Vin / (ΔI × f) Input Voltage 0.33 V, Ripple Current 2 mA, Switching Frequency 100 Hz → Inductance = 1.65 H
- Tempo Morto de Meia-Ponte t_dead = Qgd / Igate Gate-Drain Charge 100 pC, Gate Drive Current 2 mA → Dead Time = 50 ns
- Bobina de Boost de PFC L = Vin² × (Vout − Vin) / (Vout × ΔI × f × Pout) Input Voltage (RMS) 0.33 V, Output Voltage 0.726 V, Max Ripple Current 2 mA, Switching Frequency 100 Hz, Output Power 10 mW → L = 2.97 × 10⁷
- Condensador de Tempo de Sustentação t = C × (Vmax² − Vmin²) / (2 × P) Bulk Capacitance 1 µF, Max Voltage (charged) 3.3 V, Min Voltage (cutoff) 1.55 V, Load Power 100 mW → Hold-Up Time = 42.44 µs
- Perda de Comutação (Contexto de Potência) Psw = 0.5 × V × I × (tr + tf) × f Drain Voltage 0.33 V, Drain Current 2 mA, Rise Time 100 ps, Fall Time 0.22 ns, Switching Frequency 100 Hz → Switching Loss = 1.06 × 10⁻⁵ µW
- Saída CC do Retificador de Meia Onda Vdc = Vpeak / π Peak Voltage 0.726 V → Average DC Voltage = 0.2311 V
- Saída CC do Retificador de Onda Completa Vdc = 2 · Vpeak / π Peak Voltage 0.726 V → Average DC Voltage = 0.4622 V
- Saída de Pico do Retificador em Ponte Vdc = Vpeak − 2 · Vdiode Transformer Peak 0.726 V, Diode Drop 1.55 V → DC Output (peak) = -2.374 V
- Fator de Ondulação do Retificador r = √((Vrms/Vdc)² − 1) Output RMS Voltage 3.3 V, Output DC Voltage 1.55 V → Ripple Factor = 1.88
- Eficiência do Retificador η = Pdc / Pac DC Output Power 10 mW, AC Input Power 22 mW → Efficiency = 45.45 %
- Tensão Inversa de Pico (Tomada Central) PIV = 2 · Vpeak Peak Voltage 0.726 V → Peak Inverse Voltage = 1.452 V
- Corrente de Alimentação por Queda Capacitiva I = 2π · f · C · Vrms Line Frequency 5 Hz, Dropper Capacitor 100 nF, Line Voltage 0.33 V → Supply Current = 1.037 µA
- Tensão RMS Retificada de Meia Onda Vrms = Vpeak / 2 Peak Voltage 0.726 V → RMS Voltage = 0.363 V
- Valor da Bobina Boost L = Vin·(Vout−Vin) / (ΔIL·fs·Vout) Input Voltage 0.33 V, Output Voltage 0.726 V, Ripple Current 100 µA, Switching Frequency 100 Hz → Inductance = 18 H
- Corrente de Ondulação na Bobina Boost ΔIL = Vin · D / (fs · L) Input Voltage 0.33 V, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz, Inductance 100 nH → Ripple Current = 0.825 kA
- Corrente de Pico no Interruptor Boost Ipk = Iout/(1−D) + ΔIL/2 Output Current 4.4 mA, Duty Cycle 2.5 %, Ripple Current 100 µA → Peak Current = 4.563 mA
- Condensador de Saída Boost Cout = Iout · D / (fs · ΔVout) Output Current 2 mA, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz, Output Ripple 10 mV → Output Capacitance = 50 µF
- Ondulação de Saída Buck (com ESR) ΔVout = ΔIL · (ESR + 1/(8·fs·Cout)) Ripple Current 100 µA, Capacitor ESR 0.1 mΩ, Switching Frequency 100 Hz, Output Capacitance 100 nF → Output Ripple = 1.25 V
- Divisor de Realimentação do Regulador Vout = Vref · (1 + R1/R2) Reference Voltage 0.726 V, Top Resistor 100 Ω, Bottom Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 1.056 V
- Dissipação de Potência do LDO (com Iq) Pd = (Vin − Vout)·Iout + Vin·Iq Input Voltage 0.33 V, Output Voltage 0.726 V, Output Current 100 µA, Quiescent Current 0.22 mA → Power Dissipation = 33 µW
- Eficiência do LDO (com Iq) η = Vout·Iout / (Vin·(Iout + Iq)) Output Voltage 0.33 V, Output Current 100 µA, Input Voltage 0.726 V, Quiescent Current 0.22 mA → Efficiency = 14.2 %
Resultado resolvido para cada fórmula de Potência e eficiência
| Fórmula | Expressão | Resultado resolvido |
|---|---|---|
| Dissipação de Regulador Linear | P = (Vin − Vout) × I | Input Voltage 3.3 V, Output Voltage 1.55 V, Load Current 20 mA → Power = 35 mW |
| Eficiência | η = Pout / Pin | Output Power 10 mW, Input Power 22 mW → Efficiency = 45.45 % |
| Conversor Buck | Vout = Vin × D | Input Voltage 0.726 V, Duty Cycle 2.5 % → Output Voltage = 18.15 mV |
| Conversor Boost | Vout = Vin / (1 − D) | Input Voltage 0.726 V, Duty Cycle 2.5 % → Output Voltage = 0.7446 V |
| Efeito de Peukert | t = C / I^k | Rated Capacity 0.2 Ah, Discharge Current 2 mA, Peukert Exponent 0.025 → t = 0.2336 h |
| Energia Após Perdas | Eout = Ein × η | Input Energy 7.92 kJ, Efficiency 2.5 % → Output Energy = 0.198 kJ |
| Tempo de Carga Solar | t = (Cap × V) / (P × η) | Battery Capacity 0.2 Ah, Battery Voltage 0.33 V, Panel Power 10 mW, System Efficiency 2.5 % → Charge Time = 264 h |
| Saída Mínima do LDO | Vout_min = Vin − Vdrop | Input Voltage 0.726 V, Dropout Voltage 10 mV → Min Output Voltage = 0.716 V |
| Corrente de Entrada do Conversor Buck | Iin = Iout × Vout / (Vin × η) | Output Current 4.4 mA, Output Voltage 0.33 V, Input Voltage 0.726 V, Efficiency 2.5 % → Input Current = 80 mA |
| Ondulação de Tensão de Saída do SMPS | ΔV = Iout × D × (1−D) / (f × C) | Voltage Ripple 10 mV, Output Current 2 mA, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz → Output Capacitance = 48.75 µF |
| Ondulação de Corrente no Indutor do SMPS | ΔI = Vin × D / (f × L) | Input Voltage 0.33 V, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz, Inductance 100 nH → Current Ripple = 0.825 kA |
| Potência Trifásica | P = √3 × VLL × IL × cos(φ) | Line-to-Line Voltage 0.33 V, Line Current 2 mA, Power Factor 0.025 → Total Power = 28.58 µW |
| Razão de Espiras do Conversor Flyback | Np/Ns = Vin×D / (Vout×(1−D)) | Input Voltage 0.33 V, Duty Cycle 5.5 %, Output Voltage 0.726 V → Turns Ratio (Np/Ns) = 0.02646 |
| Tensão de Saída da Bomba de Carga | Vout = N × Vin − N × Vf | Multiplier Stage Count 0.025, Input Voltage 0.726 V, Diode Forward Voltage 1.55 V → Output Voltage = -20.6 mV |
| Ciclo de Trabalho Buck-Boost | D = Vout / (Vin + Vout) | Output Voltage 0.33 V, Input Voltage 0.726 V → Duty Cycle = 31.25 % |
| Saída do Conversor Forward | Vout = Vin × D × N2/N1 | Input Voltage 0.726 V, Duty Cycle 2.5 %, Secondary Turns 0.055, Primary Turns 0.118 → Output Voltage = 8.46 mV |
| Bobina de Filtro de Entrada de SMPS | L = Vin / (ΔI × f) | Input Voltage 0.33 V, Ripple Current 2 mA, Switching Frequency 100 Hz → Inductance = 1.65 H |
| Tempo Morto de Meia-Ponte | t_dead = Qgd / Igate | Gate-Drain Charge 100 pC, Gate Drive Current 2 mA → Dead Time = 50 ns |
| Bobina de Boost de PFC | L = Vin² × (Vout − Vin) / (Vout × ΔI × f × Pout) | Input Voltage (RMS) 0.33 V, Output Voltage 0.726 V, Max Ripple Current 2 mA, Switching Frequency 100 Hz, Output Power 10 mW → L = 2.97 × 10⁷ |
| Condensador de Tempo de Sustentação | t = C × (Vmax² − Vmin²) / (2 × P) | Bulk Capacitance 1 µF, Max Voltage (charged) 3.3 V, Min Voltage (cutoff) 1.55 V, Load Power 100 mW → Hold-Up Time = 42.44 µs |
| Perda de Comutação (Contexto de Potência) | Psw = 0.5 × V × I × (tr + tf) × f | Drain Voltage 0.33 V, Drain Current 2 mA, Rise Time 100 ps, Fall Time 0.22 ns, Switching Frequency 100 Hz → Switching Loss = 1.06 × 10⁻⁵ µW |
| Saída CC do Retificador de Meia Onda | Vdc = Vpeak / π | Peak Voltage 0.726 V → Average DC Voltage = 0.2311 V |
| Saída CC do Retificador de Onda Completa | Vdc = 2 · Vpeak / π | Peak Voltage 0.726 V → Average DC Voltage = 0.4622 V |
| Saída de Pico do Retificador em Ponte | Vdc = Vpeak − 2 · Vdiode | Transformer Peak 0.726 V, Diode Drop 1.55 V → DC Output (peak) = -2.374 V |
| Fator de Ondulação do Retificador | r = √((Vrms/Vdc)² − 1) | Output RMS Voltage 3.3 V, Output DC Voltage 1.55 V → Ripple Factor = 1.88 |
| Eficiência do Retificador | η = Pdc / Pac | DC Output Power 10 mW, AC Input Power 22 mW → Efficiency = 45.45 % |
| Tensão Inversa de Pico (Tomada Central) | PIV = 2 · Vpeak | Peak Voltage 0.726 V → Peak Inverse Voltage = 1.452 V |
| Corrente de Alimentação por Queda Capacitiva | I = 2π · f · C · Vrms | Line Frequency 5 Hz, Dropper Capacitor 100 nF, Line Voltage 0.33 V → Supply Current = 1.037 µA |
| Tensão RMS Retificada de Meia Onda | Vrms = Vpeak / 2 | Peak Voltage 0.726 V → RMS Voltage = 0.363 V |
| Valor da Bobina Boost | L = Vin·(Vout−Vin) / (ΔIL·fs·Vout) | Input Voltage 0.33 V, Output Voltage 0.726 V, Ripple Current 100 µA, Switching Frequency 100 Hz → Inductance = 18 H |
| Corrente de Ondulação na Bobina Boost | ΔIL = Vin · D / (fs · L) | Input Voltage 0.33 V, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz, Inductance 100 nH → Ripple Current = 0.825 kA |
| Corrente de Pico no Interruptor Boost | Ipk = Iout/(1−D) + ΔIL/2 | Output Current 4.4 mA, Duty Cycle 2.5 %, Ripple Current 100 µA → Peak Current = 4.563 mA |
| Condensador de Saída Boost | Cout = Iout · D / (fs · ΔVout) | Output Current 2 mA, Duty Cycle 2.5 %, Switching Frequency 100 Hz, Output Ripple 10 mV → Output Capacitance = 50 µF |
| Ondulação de Saída Buck (com ESR) | ΔVout = ΔIL · (ESR + 1/(8·fs·Cout)) | Ripple Current 100 µA, Capacitor ESR 0.1 mΩ, Switching Frequency 100 Hz, Output Capacitance 100 nF → Output Ripple = 1.25 V |
| Divisor de Realimentação do Regulador | Vout = Vref · (1 + R1/R2) | Reference Voltage 0.726 V, Top Resistor 100 Ω, Bottom Resistor 0.22 kΩ → Output Voltage = 1.056 V |
| Dissipação de Potência do LDO (com Iq) | Pd = (Vin − Vout)·Iout + Vin·Iq | Input Voltage 0.33 V, Output Voltage 0.726 V, Output Current 100 µA, Quiescent Current 0.22 mA → Power Dissipation = 33 µW |
| Eficiência do LDO (com Iq) | η = Vout·Iout / (Vin·(Iout + Iq)) | Output Voltage 0.33 V, Output Current 100 µA, Input Voltage 0.726 V, Quiescent Current 0.22 mA → Efficiency = 14.2 % |
Variáveis usadas nas fórmulas de Potência e eficiência
- P — Potência dissipada sob a forma de calor (W)
- Vin — Tensão de entrada (V)
- Vout — Tensão de saída regulada (V)
- Iload — Corrente de carga (A)
- η — Razão de eficiência (0 a 1, adimensional)
- Pout — Potência de saída fornecida à carga (W)
- Pin — Potência de entrada consumida da fonte (W)
- D — Ciclo de trabalho (0 a 1)
- t — Autonomia efetiva em horas (h)
- C — Capacidade nominal a uma taxa de descarga de 1A (Ah)
- I — Corrente de descarga real (A)
- k — Expoente de Peukert (adimensional, >1)
- Eout — Energia útil de saída (Wh)
- Ein — Energia total de entrada (Wh)
- Capacidade — Capacidade da bateria (Ah)
- V — Tensão nominal da bateria (V)
- Ppanel — Potência nominal do painel solar (W)
- Vout_min — Tensão de saída regulada mínima (V)
- Vdrop — Tensão de dropout (V)
- Iin — Corrente de entrada média (A)
- Iout — Corrente de carga de saída (A)
- ΔV — Ondulação de tensão de saída pico a pico (V)
- f — Frequência de comutação (Hz)
- ΔI — Ondulação de corrente no indutor pico a pico (A)
- L — Indutância (H)
- VLL — Tensão RMS linha a linha (V)
- IL — Corrente de linha RMS (A)
- cos(φ) — Fator de potência
- Np/Ns — Razão de espiras do primário para o secundário
- N — Número de andares multiplicadores
- Vf — Queda de tensão direta por díodo (V)
- V_out — Magnitude da tensão de saída (V)
- V_in — Tensão de entrada (V)
- N₂ — Espiras do enrolamento secundário
- N₁ — Espiras do enrolamento primário
- t_dead — Tempo morto mínimo (s)
- Q_gd — Carga porta-dreno (Miller) do MOSFET (C)
- I_gate — Corrente de dreno do driver de porta (A)
- P_out — Potência de saída (W)
- V_max — Tensão do barramento CC quando totalmente carregado (V)
- V_min — Tensão mínima do barramento CC para regulação (V)
- P_sw — Perda de potência média de comutação (W)
- t_r — Tempo de subida ao ligar (s)
- t_f — Tempo de descida ao desligar (s)
- Vdc — Tensão de saída CC média (V)
- Vpeak — Pico da CA retificada (V)
- Vdiode — Queda direta por díodo (~0,7–1 V)
- r — Fator de ondulação (fração)
- Vrms — RMS total da saída (CC + ondulação) (V)
- Pdc — Potência CC entregue à carga (W)
- Pac — Potência CA absorvida da fonte (W)
- PIV — Tensão inversa de pico no díodo (V)
- ΔIL — Corrente de ondulação pico a pico pretendida (A)
- fs — Frequência de comutação (Hz)
- Ipk — Corrente de pico no interruptor/bobina (A)
- Cout — Capacitância de saída (F)
- ΔVout — Ondulação de saída admissível (V)
- ESR — Resistência série equivalente do condensador (Ω)
- Vref — Tensão de referência interna (V)
- R1 — Resistência da saída para a realimentação (Ω)
- R2 — Resistência da realimentação para a massa (Ω)
- Pd — Potência total dissipada no LDO (W)
- Iq — Corrente de repouso/de massa (A)
Perguntas frequentes sobre Potência e eficiência
- Formule de peukert kt — Efeito de Peukert
- V line v phase — Potência Trifásica
- V line and v phase — Potência Trifásica
- Buck boost duty cycle formula — Ciclo de Trabalho Buck-Boost
- Forward converter vo/vin — Saída do Conversor Forward
- Calculated off bridge time — Tempo Morto de Meia-Ponte
- Half-wave rectifier output calculator — Saída CC do Retificador de Meia Onda
- Calculate dc current of fullwave rectifier — Saída CC do Retificador de Onda Completa
- Capacitive dropper current formula 230v 50hz 3.3uf capacitor 238ma — Corrente de Alimentação por Queda Capacitiva
- Boost average current peak current — Corrente de Pico no Interruptor Boost
- Buck converter output ripple esr capacitance — Ondulação de Saída Buck (com ESR)
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