Formules Semi-conducteurs

Les formules de semi-conducteurs décrivent le comportement des diodes, des transistors et de leurs réseaux de polarisation. Ces calculateurs vous aident à définir les points de fonctionnement et à prédire les courants et tensions des composants. Elles sous-tendent la conception des amplificateurs, des commutateurs et des interfaces de niveau logique.

Calculateurs de formules Semi-conducteurs

Résultat calculé pour chaque formule Semi-conducteurs

Formule Expression Résultat calculé
Perte de Conduction du MOSFET P = I² × Rds(on) Drain Current 2 mA, Rds(on) 0.1 mΩ → Power = 4 × 10⁻⁴ µW
Perte de Commutation du MOSFET P = ½ × V × I × (tr + tf) × f Drain-Source Voltage 0.33 V, Drain Current 2 mA, Rise Time 100 ps, Fall Time 0.22 ns, Switching Frequency 100 Hz → P = 1.06 × 10⁻¹¹ W
Dissipation Totale du BJT P = VCE × IC + VBE × IB VCE 0.33 V, IC 2 mA, VBE 0.726 V, IB 100 µA → P = 7.33 × 10⁻⁴ W
Perte de Puissance de la Diode P = Vf × If Forward Voltage 0.33 V, Forward Current 2 mA → Power = 0.66 mW
Résistance de Régulation Zener R = (Vin − Vz) / (Iz + Iload) Input Voltage 3.3 V, Zener Voltage 1.55 V, Zener Current 1 mA, Load Current 0.47 mA → Resistance = 1.19 kΩ
Gain en Courant du Transistor (β) β = IC / IB Collector Current 100 µA, Base Current 100 nA → Current Gain = 1000
Puissance d'Attaque de Grille MOSFET Pd = Qg × Vgs × f Total Gate Charge 100 pC, Gate-Source Voltage 0.33 V, Switching Frequency 100 Hz → Gate Drive Power = 0.0033 µW
Rds(on) du MOSFET selon la Température RDS(T) = RDS_ref × (1 + tc × ΔT) Rds(on) Reference 0.22 mΩ, Temp Coefficient 0.025, Temperature Change 2.5 °C → Rds(on) at Temp = 0.2338 mΩ
Limite de Vitesse de Balayage d'Ampli-Op fmax = SR / (2π × Vpk) Slew Rate 0.1 V/µs, Peak Output Voltage 0.33 V → Max Frequency = 48.23 kHz
Vbe du BJT selon la Température Vbe(T) = Vbe_ref − 0.002 × ΔT Vbe Reference 22 mV, Temperature Change 2.5 °C → Vbe at Temp = 17 mV
Vf de Diode selon la Température Vf(T) = Vf_ref − 0.002 × ΔT Vf Reference 22 mV, Temperature Change 2.5 °C → Vf at Temp = 17 mV
Erreur d'Offset d'Entrée d'Ampli-Op Vos_total = Vos + drift × ΔT Initial Offset 2.2 µV, Offset Drift 0.1 µV/°C, Temperature Change 2.5 °C → Total Offset = 2.45 µV
Marge de Commande de Grille du MOSFET Vmargin = Vgs − Vth Gate-Source Voltage 0.726 V, Threshold Voltage 1.55 V → Gate Headroom = -0.824 V
Courant de Polarisation d'Émetteur de BJT Ic ≈ (VB − 0.7) / RE Base Voltage 0.33 V, Emitter Resistor 1 Ω → Collector Current = -0.37 A
Équation de la Diode de Shockley I = Is × (e^(V/(n×Vt)) − 1) Diode Voltage 10 mV, Saturation Current 100 pA, Ideality Factor 0.025 → I = 5.25 × 10⁻⁴
Perte Totale de l'IGBT P = Vce × Ic × D + Esw × f Collector-Emitter Voltage 0.33 V, Collector Current 2 mA, Duty Cycle 2.5 %, Switching Energy (Eon+Eoff) 100 µJ, Switching Frequency 100 Hz → P = 0.01002
Perte de la Diode de Structure du MOSFET P = Vf × If × (1 − D) Diode Forward Voltage 0.33 V, Diode Current 2 mA, Duty Cycle 2.5 % → Body Diode Loss = 0.6435 mW
Énergie d'Avalanche du MOSFET Eas = 0.5 × L × I² × Vbr/(Vbr − Vcc) Inductance 100 nH, Current at Turn-Off 2 mA, Breakdown Voltage 0.33 V, Supply Voltage 0.726 V → Eas = -1.67 × 10⁻¹³
Capacité de la Diode Varicap C = Cj0 / (1 + V/Vbi)^m Zero-Bias Capacitance 1 pF, Reverse Bias Voltage 0.33 V, Built-in Potential 0.726 V, Grading Coefficient 0.025 → C = 9.91 × 10⁻¹³
Courant de Crête du Driver de Grille Ipk = Vdrive / (Rdrv + Rg) Drive Voltage 0.33 V, Driver Resistance 1 Ω, Gate Resistance 2.2 Ω → Peak Gate Current = 103.1 mA
Condensateur Bootstrap Cboot = Qg / ΔV Gate Charge 100 pC, Allowed Droop 10 mV → Bootstrap Capacitance = 10 nF
Perte de Capacité de Sortie du MOSFET P = ½ · Coss · Vds² · fsw Output Capacitance 1 pF, Drain-Source Voltage 0.33 V, Switching Frequency 100 Hz → Power Loss = 5.45 × 10⁻⁶ µW
Perte par Recouvrement Inverse de la Diode P = Qrr · Vin · fsw Recovery Charge 100 pC, Switching Voltage 0.33 V, Switching Frequency 100 Hz → Power Loss = 0.0033 µW

Variables utilisées dans les formules Semi-conducteurs

  • P — Perte de puissance par conduction (W)
  • I — Courant de drain (A)
  • Rds(on) — Résistance drain-source à l'état passant (Ω)
  • V — Tension drain-source commutée (V)
  • tr — Temps de montée à l'enclenchement (s)
  • tf — Temps de descente au déclenchement (s)
  • f — Fréquence de commutation (Hz)
  • VCE — Tension collecteur-émetteur (V)
  • IC — Courant de collecteur (A)
  • VBE — Tension base-émetteur (V)
  • IB — Courant de base (A)
  • Vf — Chute de tension directe (V)
  • If — Courant direct (A)
  • R — Valeur de la résistance série (Ω)
  • Vin — Tension d'alimentation d'entrée (V)
  • Vz — Tension d'avalanche Zener (V)
  • Iz — Courant Zener minimal pour la régulation (A)
  • Iload — Courant de charge maximal attendu (A)
  • β — Gain en courant continu (sans dimension)
  • Pd — Perte de puissance moyenne d'attaque de grille (W)
  • Qg — Charge totale de grille par cycle de commutation (C)
  • Vgs — Tension d'attaque de grille (V)
  • RDS — Rds(on) à la température de fonctionnement (Ω)
  • RDS_ref — Rds(on) à la température de référence, généralement 25°C (Ω)
  • tc — Coefficient de température (généralement 0,004 à 0,008 par °C pour le Si)
  • ΔT — Élévation de température par rapport à la référence (°C)
  • fmax — Fréquence maximale sans distorsion (Hz)
  • SR — Vitesse de balayage de l'amplificateur opérationnel (V/s)
  • Vpk — Amplitude de tension de sortie crête (V)
  • Vbe — Tension base-émetteur à la température de fonctionnement (V)
  • Vbe_ref — Vbe à la température de référence (V)
  • Vf_ref — Tension directe à la température de référence (V)
  • Vos_total — Tension de décalage d'entrée totale (V)
  • Vos — Décalage initial à température ambiante (V)
  • drift — Dérive en température du décalage (V/°C)
  • V_margin — Marge de tension de grille au-dessus du seuil (V)
  • V_gs — Tension grille-source appliquée (V)
  • V_th — Tension de seuil de grille (V)
  • Ic — Courant de collecteur (A)
  • V_B — Tension de base issue du pont diviseur (V)
  • R_E — Résistance d'émetteur (Ω)
  • Is — Courant de saturation inverse (A)
  • n — Facteur d'idéalité (1-2, sans dimension)
  • V_ce — Tension de saturation collecteur-émetteur (V)
  • I_c — Courant de collecteur (A)
  • D — Rapport cyclique (0 à 1)
  • E_sw — Énergie de commutation totale par cycle, Eon + Eoff (J)
  • V_f — Tension directe de la diode de structure (V)
  • I_f — Courant traversant la diode de structure (A)
  • L — Inductance parasite ou de charge (H)
  • V_br — Tension de claquage par avalanche du MOSFET (V)
  • V_cc — Tension d'alimentation (V)
  • C_j0 — Capacité de jonction à polarisation nulle (F)
  • V_bi — Potentiel de jonction intrinsèque (V, typiquement 0,6-0,8 pour le Si)
  • m — Coefficient de gradient (0,3-2, sans dimension)
  • Ipk — Courant de crête de commande de grille (A)
  • Vdrive — Tension de commande de grille (V)
  • Rdrv — Résistance de sortie interne du driver (Ω)
  • Rg — Résistance de grille externe (Ω)
  • Cboot — Capacité d'amorçage (F)
  • ΔV — Chute de tension bootstrap admissible (V)
  • Coss — Capacité de sortie effective (F)
  • Vds — Tension drain-source à l'amorçage (V)
  • fsw — Fréquence de commutation (Hz)
  • Qrr — Charge de recouvrement inverse (C)

Questions fréquentes sur Semi-conducteurs

Catégories de formules associées

Électronique de base Résistances Condensateurs Inductances Circuits CA Signal et dB

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